Matteoppgave

Kan noen hjelpe?
I en eske er det 5 svarte kuler og 3 hvite kuler.
Du trekker en kule og legger den tilbake før du trekker en ny.

a. Hvor stor er sannsynligheten for å trekke to svarte kuler?

Du trekker så en kule som ikke legges tilbake før neste kule trekkes.

b. Hvor stor er sannsynligheten for å trekke en kule av hver farge?


Svar på a er 25 over 64.
Svar på b er 30 over 56 = 15 over 28.

Kan noen hjelpe med utregning?

a) Hver gang du trekker er sjansen for en svart kule 5/8 (siden 5 av 8 kuler er svarte). Sannsynligheten for at du skal få to svarte kuler på rad får du ved å gange sammen sannsynligheten for en svart kule - og 5/8 ganger 5/8 er lik 25/64.

b) Én kule av hver farge betyr enten først en svart og så en hvit, eller først en hvit og så en svart. Du kan regne ut disse tilfellene hver for seg, og så legge sammen.

Sannsynligheten for å få en svart kule først er fortsatt 5/8. I så fall er det nå 4 svarte og 3 hvite igjen, og sannsynligheten for å trekke en hvit kule i det tilfellet er 3/7 (siden 3 av de 7 resterende kulene er hvite). Gang sammen for å finne sannsynligheten for at begge disse slår til - 5/8 ganger 3/7 er lik 15/56.

Sannsynligheten for en hvit kule først er 3/8. Da er det 5 svarte og 2 hvite igjen, så sannsynligheten for en svart kule er 5/7 (siden 5 av de resterende 7 kulene er svarte). Gang sammen, så blir det 3/8 ganger 5/7, som også er 15/56.

Legg sammen disse for å finne sannsynligheten for at ett av scenariene slår til. 15/56 + 15/56 = 30/56 = 15/28.

Meg: Snupp! Her har du svar på det du ikke skjønte og som bonusmora di ikke hadde sjans til å forklare deg.

Snuppa: :leser: og :leser: YES! Takk, takk, takk. Nå skjønte jeg det. Jeg skjønner det. En skilpadde lærte meg det. Det skal jeg si til læreren, at en skilpadde forklarte meg deg. Morsomt. Jeg løper, nå gruer jeg meg ikke til mattetentamen lenger altså, nå skjønner jeg det. Det der var det eneste jeg ikke skjønte og nå gjør jeg det. Si takk til den skilpadda. Si det mange ganger. JUHU.

Så bra at hun skjønte det da. Skilpadda er flink til å forklare.

Men trekker du en svart, så er det jo bare 4 igjen og da er jo sjansen 4/8 for å trekke enda en. Eller? (lenge siden jeg tok matte)

Freya skrev:

Men trekker du en svart, så er det jo bare 4 igjen og da er jo sjansen 4/8 for å trekke enda en. Eller? (lenge siden jeg tok matte)

Ja, hvis du ikke legger tilbake den første du trekker, så blir det riktig som du sier. Men i oppgave a) står det at man legger tilbake kulen før man trekker på ny, og da blir sannsynligheten nøyaktig den samme.

Og så hyggelig at hun skjønte det, Nin. 🙂 Lykke til med tentamen!

Dette er da ikke matte.

LilleRosin skrev:

Dette er da ikke matte.

What? Sannsynlighetsberegning ikke matte? Norsk?

Statistikk.

Dette er matematikk, og det er sannsynlighetsregning. Kjempegøy.

Vil jo tro det er matematikk i og med at de får det på mattetentamen.
Det var helt gresk for meg, jeg har aldri vært flink i matte. Så tusen takk for hjelpen Skilpadda.

Hvilket klassetrinn får de slikt på tentamen? Jeg må nok ta et oppfriskningskurs i matte for å kunne bistå mine med dette ... Kan jo ikke stole at Skilpadda alltid er tilgjengelig.

Tangina skrev:

Kan jo ikke stole at Skilpadda alltid er tilgjengelig.

Det er min plan for årene 2018 og fremover.

Tangina skrev:

Hvilket klassetrinn får de slikt på tentamen? Jeg må nok ta et oppfriskningskurs i matte for å kunne bistå mine med dette ... Kan jo ikke stole at Skilpadda alltid er tilgjengelig.

Siste året på ungdomsskolen. Trenger tydeligvis en ti-tolv kurs med ikke bare oppfriskning men opplæring jeg og tror jeg.