Strictly mathematical

Hvordan var det nå igjen med ulikheter - hvis man ganger begge sider med et negativt tall snur man ulikhetstegnet, var det så?

Holder på med noe pirkearbeid som skal være helt, helt riktig med symboler og fortegn og alt.

Jepp. For 3 < 7 mens -3 > -7

Skilpadda skrev:

Jepp. For 3 < 7 mens -3 > -7

Selvsagt, ha ha, hvor treg er det mulig å være.

Men nå blir jeg usikker allikevel. Hvordan blir det, da, når man flytter et uttrykk fra under brøkstreken på den ene siden til over brøkstreken på den andre (i praksis at man ganger begge sider med uttrykket), og dette uttrykket kan være både positivt og negativt når det er utregnet?

F.eks.

1 /(a-b) ≤ 4

hvor a og b kan ha vilkårlige verdier slik at (a-b) kan være negativ. Blir det da

1 ≤ 4 (a-b)

eller

1 ≥ 4(a-b)

??

Her har du jo bare ganget med (a-b) på begge sider, så det øverste er riktig.

(a-b) kan ikke være negativt, for da gjelder ikke det opprinnelige uttrykket ditt.

Sol skrev:

Her har du jo bare ganget med (a-b) på begge sider, så det øverste er riktig.

(a-b) kan ikke være negativt, for da gjelder ikke det opprinnelige uttrykket ditt.

Jo det kan det vel? 1/-3 er jo mindre enn 4.

banana skrev:

Jo det kan det vel? 1/-3 er jo mindre enn 4.

Jeg tror det må bli to forskjellig uttrykk som er svaret, hvor retningen på ulikhetstegnet er avhengig av om a-b er positiv eller negativ?

Kall C=A-B og tegn fortegnslinje for ulike verdier av C.
Når du må gange eller dele med noe ukjent, må fortegnslinje tegnes.

banana skrev:

Jeg tror det må bli to forskjellig uttrykk som er svaret, hvor retningen på ulikhetstegnet er avhengig av om a-b er positiv eller negativ?

Det går an. Blir samme prinsippet som fortegnslinje.

apan skrev:

Det går an. Blir samme prinsippet som fortegnslinje.

Ja, akkurat. Har googlet litt. Fortegnslinje, virker jo logisk, det er kanskje noe vi lærte for en 35 års tid siden... Kan ikke si jeg har hørt uttrykket før. :dårlig hukommelse:

Men altså, hvis jeg vet at a-b er negativ, da snur jeg jo bare tegnet, ikke sant.

Eh. Ja.
Jeg går hjem.

Men, da må du ha på absoluttverdier om du skal flytte det variable uttrykket ditt fra den ene siden til den andre. For, som du er inne på, så avhenger svaret av om (a-b) er positivt eller negativt.

1/-1<4
1>-4

1/1<4
1<4

banana skrev:

Ja, akkurat. Har googlet litt. Fortegnslinje, virker jo logisk, det er kanskje noe vi lærte for en 35 års tid siden... Kan ikke si jeg har hørt uttrykket før. :dårlig hukommelse:

Men altså, hvis jeg vet at a-b er negativ, da snur jeg jo bare tegnet, ikke sant.

Jo. Du kan forutsette det. Men ulikheter der du må operere på x løses med fortegnslinje.
Er dette et reelt regnestykke?

apan skrev:

Jo. Du kan forutsette det. Men ulikheter der du må operere på x løses med fortegnslinje.
Er dette et reelt regnestykke?

Det er et uttrykk hvor jeg av andre grunner må skille mellom tilfeller der uttrykket under brøkstreken er positive og negative. Så ja, det jeg har er et reellt regnestykke hvor jeg vet at uttrykket i nevner er negativt. Men det er ikke det uttrykket jeg brukte som eksempel som jeg driver å regner på, altså.

banana skrev:

Det er et uttrykk hvor jeg av andre grunner må skille mellom tilfeller der uttrykket under brøkstreken er positive og negative. Så ja, det jeg har er et reellt regnestykke hvor jeg vet at uttrykket i nevner er negativt. Men det er ikke det uttrykket jeg brukte som eksempel som jeg driver å regner på, altså.

Jeg bare lurte fordi man uansett kun får drøftet resultatet ift differansen A-B, ikke A og B i seg selv.

apan skrev:

Jeg bare lurte fordi man uansett kun får drøftet resultatet ift differansen A-B, ikke A og B i seg selv.

Ja, jeg tror jeg skjønner hva du mener. Om hele uttrykket a-b er positivt eller negativt, mener du?

Du kan mer enn gjerne få se på hele uttrykket, men da vil jeg ikke legge det ut offentlig.

banana skrev:

Ja, jeg tror jeg skjønner hva du mener. Om hele uttrykket a-b er positivt eller negativt, mener du?

Altså, man lurer jo initielt på "for hvilke verdier av a-b gjelder ulikheten". Det er det du skal frem til, og det er det fortegnsskjemaet vil gi deg. Du tar ikke da stilling til fortegnet til a-b.

Jeg har løst det. Skal legge inn bilde.

......

Jeg var litt rask her, og knotet fra mobil og hadde en baby i bakgrunnen. Nytt forsøk pågår om babyen forholder seg rolig.