Gåte ...

en balansevekt
12 kuler
en veier enten for mye eller for lite
finn kula på tre veiinger

Første veiing: 6 kuler på hver side. Legg bort de letteste.
Andre veiing: 3 kuler på hver side. Legg bort de letteste.
Tredje veiing: 1 kule i hver, om kulene er like tunge er det kula som ikke ligger på vekta som er tyngst.

Å nå så jeg at det sto at en av kulene veier for mye eller for lite. Da ble det litt vanskeligere.

Mira skrev:

Første veiing: 6 kuler på hver side. Legg bort de letteste.
Andre veiing: 3 kuler på hver side. Legg bort de letteste.
Tredje veiing: 1 kule i hver, om kulene er like tunge er det kula som ikke ligger på vekta som er tyngst.

Å nå så jeg at det sto at en av kulene veier for mye eller for lite. Da ble det litt vanskeligere.

Jeg vet!!!
Arg... Irriterer meg grønn på denne!

Del i fire grupper på tre i hver. Vei to og to grupper. Da ser man både hvilken gruppe som skiller seg ut, og på hvilken måte den gjør det.

Den trejde veiingen blir da som beskrevet ovenfor.

Den er ikke så lett allium

Hvis du deler dem i 4 grupper, veier du to av gruppene først. Hvis de veier likt kan du 'kaste' de kulene. Da er de 6 du ikke har veid som er interessante.

Men derfra til å kunne single ut den ene kula på to veiinger til, det skjønner jeg ikke hvordan jeg skal kunne få til. Spesielt ikke siden jeg ikke vet om den veier for mye eller for lite. Selv om du finner to som veier ulikt, må du jo veie enda en gang til for å finne ut hvem som skiller seg ut.

Tror forresten jeg er helt på bærtur.

Tror det er logisk at man skal ende opp med tre kuler før siste veiing. Men hva om man treffer på de to som veier ulikt, hvordan skal man da vite hvem det er??

Jeg fant det ut - tror jeg. !!

Det er ett scenario her hvor jeg tror jeg vil trenge 4 veiinger... men dette er nok det nærmeste jeg kommer.

1. veiing

Man tar tre kuler i venstre og tre kuler i høyre.

Så bytter man ut kulene til høyre med tre til.

Hvis de veide likt første gang og andre gang er det de uveide kulene man er ute etter (= problem, siden man ikke vet om kula veier for mye eller for lite)

Hvis de veide likt først så ulikt, så er de tre siste kulene man la på, og man vet om den er tyngre eller lettere.

Hvis de veide først ulikt så likt, så er de tre kulene man tok vekk man skal ha, og man kjenner til om kula er lettere eller tyngre.

Hvis det veier ulikt først og så ulikt så ligger kula i venstre vektskål og man vet om den er tyngre eller lettere.

Da bruker man metoden med å veie to kuler, kun i det øverste scenarioet her (25% av gangene?) og 67% av det igjen (at den havner på vekta og ikke som tredje kule utenfor) (leeeenge siden jeg drev med sansynlighetsregning altså) Så i 83% av tilfellene vil man da (tror jeg) finne det ut på siste veiing.

Spent på å se om noen kommer nærmere.

La meg se...

Del i tre grupper, da. Vei to av dem. Hvis de er like, er kulen i den siste gruppen. Ta tre kuler fra den siste gruppen på den ene siden, og tre fra de første to på den andre. Hvis disse også er like, har vi funnet den som skiller seg ut, og vi kan veie en gang til for å se hvilken måte den skiller seg ut på - mot hvilken som helst av de andre. Hvis de ikke er like, er den blant de tre fra den siste gruppen, og vi ser også hvordan den skiller seg ut. Da kan vi veie to av dem, hvis de er like, er det den tredje, hvis ikke er det den som skiller seg ut på samme måte.

Hvis de to første gruppene ikke er like, ta tre av kulene fra den letteste siden og flytt til den tyngste. Ta tre andre kuler vekk fra den tyngste. Legg tre kuler fra den siste gruppen over på den letteste siden. Hvis det nå balanserer, er en av de tre som ble tatt bort den tyngste. Man finner hvilken på en veiing. Hvis det ikke balanserer, og den siden som var tyngst sist, fortsatt er tyngst, er det en av de to gjenværende kulene som er feil. Mål den mot en av de riktige og finn ut hvordan den er feil. Hvis det ikke balanserer, og den siden som var tyngst sist nå er lettest, er det en av de tre kulene som ble flyttet fra den lette til den tunge siden som er lettere enn de andre. Finn den ved å veie to av dem mot hverandre.

MM - har den et skikkelig vanntett svar?! Jeg kan ikke fatte at man kan komme nærmere enn hva jeg og Allium skisserer her.

Jeg tror jeg har tre veiinger i alle tilfeller, men det er mulig jeg har tenkt så mye at jeg har mistet tråden og ikke har det likevel.

Nei, du har samme problem og fremgangsmåte som meg, hvis den veier likt både i første og andre veiing, så vet du ikke om kule er lettere eller tyngre enn de andre... eller??

Del i tre grupper, da. Vei to av dem. Hvis de er like, er kulen i den siste gruppen. Ta tre kuler fra den siste gruppen på den ene siden, og tre fra de første to på den andre. Hvis disse også er like, har vi funnet den som skiller seg ut, og vi kan veie en gang til for å se hvilken måte den skiller seg ut på - mot hvilken som helst av de andre

Her ser du at du også må veie en gang til.

mkj skrev:

Nei, du har samme problem og fremgangsmåte som mei, hvis den veier likt både i første og andre veiing, så vet du ikke om kule er lettere eller tyngre enn de andre... eller??

Nei, jeg har ikke samme. Jeg veier fire og fire. Hvis de er like i første veiing, tar jeg tre fra de siste fire og veier mot tre fra de første. Hvis disse da er like, vet jeg at kulen med feil er den siste fra den siste gruppen, og ved å veie den mot en av de andre ser jeg om den er lettere eller tyngre. Hvis de ikke er like, ser jeg at kulen med feil er blant de tre fra den siste gruppen, og jeg ser om de tre er lettere eller tyngre. Da kan jeg veie to av dem mot hverandre og se hvilken som skiller seg ut.

mkj skrev:

Del i tre grupper, da. Vei to av dem. Hvis de er like, er kulen i den siste gruppen. Ta tre kuler fra den siste gruppen på den ene siden, og tre fra de første to på den andre. Hvis disse også er like, har vi funnet den som skiller seg ut, og vi kan veie en gang til for å se hvilken måte den skiller seg ut på - mot hvilken som helst av de andre

Her ser du at du også må veie en gang til.

Ja, det er den tredje veiingen.

4 og 4 ja - det var kanskje lurt!!