HASTER: Tenker jeg riktig i forhold til dette regnestykket?

kokosbolle skrev:

(3-4x-2xi2) (5x-4) =
15x - 12 - 20x^2 + 16x - 10x^3 + 8x^2=
-10x^3 - 12x^2 + 31x - 12

(3-4x-2x^2)(5x-4)
15x-20x^2-10x^3-12+16x-8x^2
-10x^3-12x^2+31x-12

x1=0,8
x2=0,58
x3=-2,58

Nå tror jeg det ble rett.

allium skrev:

Nei, det skal være -12x^2. Ellers er jeg enig.

Bøtt åffkårs. Sorry! Du har selvsagt rett.
Mer kaffe.

Mira skrev:

(3-4x-2x^2)(5x-4)
15x-20x^2-10x^3-12+16x-8x^2
-10x^3-12x^2+31x-12

x1=0,8
x2=0,58
x3=-2,58

Nå tror jeg det ble rett.

Nå ble jeg forvirret. Trodde det var ett stykke algebra:
(3-4x-2x^2)(5x-4)
Men er det en likning med tre ukjente, en for hver linje?

-10x^3-12x^2+31x-12 = 0

er en likning med 3 ukjente. Man kan jo kjapt løse den med en litt avansert kalkulator.

Mira skrev:

(3-4x-2x^2)(5x-4)
15x-20x^2-10x^3-12+16x-8x^2
-10x^3-12x^2+31x-12

x1=0,8
x2=0,58
x3=-2,58

Nå tror jeg det ble rett.

Ulvefar skrev:

Nå ble jeg forvirret. Trodde det var ett stykke algebra:
(3-4x-2x^2)(5x-4)
Men er det en likning med tre ukjente, en for hver linje?

Algebra ja? Ikke ligning? Jeg skjønner ingenting.

3 gradslikninger kan ha opptil 3 forskjellige svar.
Om det hadde vært tre ukjente hadde det ikke bare vært x, men feks x, y og z.

kokosbolle skrev:

-10x^3-12x^2+31x-12 = 0

er en likning med 3 ukjente. Man kan jo kjapt løse den med en litt avansert kalkulator.

Er det? Såvidt jeg kan se, er det bare én ukjent, x.

kokosbolle skrev:

-10x^3-12x^2+31x-12 = 0
er en likning med 3 ukjente. Man kan jo kjapt løse den med en litt avansert kalkulator.

Nei, det er en likning med en ukjent: x. Alene kan den heller ikke løses av noen kalkulator, man må ha en likning per ukjent for å substituere seg frem til et svar. Og hvor står det "=0" i stykket?

Det du skrev opp i førsteinnlegg var vel en algebraoppgave, hvor man skulle forenkle uttrykket. Men setter man dette uttrykket lik 0, får man en 3-gradslikning som kan ha 3 svar.

Mente ikke 3 ukjente, men 3 svar.

Mira skrev:

3 gradslikninger kan ha opptil 3 forskjellige svar.

Aha. Ja. Men det er noe annet enn en likning med tre ukjente, derfor ble jeg litt forvirret.

Ulvefar skrev:

Nei, det er en likning med en ukjent: x. Alene kan den heller ikke løses av noen kalkulator, man må ha en likning per ukjent for å substituere seg frem til et svar. Og hvor står det "=0" i stykket?

Joda, min kalkulator kan det. 😀

x1 = 0,8
x2 = 0.5811
x3 = -2.581

Det står ikke =0 i stykket, og det var derfor jeg ikke løste ut x-ene, jeg forstod det som om man skulle gjøre en forenkling av uttrykket.

Kirsebær skrev:

Algebra ja? Ikke ligning? Jeg skjønner ingenting.

Hvis det bare er en blanding av bokstaver og tall med et " = " tegn bak er det et algebrastykke, dvs. du skal bare regne det ut (forenkle) det så langt det går.

Det er først når det står noe på begge sider av "=" at det blir en likning, dvs. a noe er lik noe annet. Når noe er lik noe annet kan man finne ut hva som mangler. Som i likningen 2x=4 hvor vi ser at det stemmer når x=2 (det er virkelig likt på begge sider av likhetstegnet). 2x+4 =? er et algebraisk uttrykk (som vi ikke kan forenkle videre), fordi vi kan sette x= hva vi vil og vi får bare forskjelige verdier til høyre for =.

kokosbolle skrev:

Joda, min kalkulator kan det. 😀

x1 = 0,8
x2 = 0.5811
x3 = -2.581

Det står ikke =0 i stykket, og det var derfor jeg ikke løste ut x-ene, jeg forstod det som om man skulle gjøre en forenkling av uttrykket.

Ja, med en ukjent kan den fint løses av din kalkulator eller min blyant. Men hadde det vært tre ukjente (i motsetning til tre mulige verdier av samme ukjent, noe som er helt forskjellige ting) måtte man hatt flere likninger. Under forutsetning av at det skulle stått =0. Men siden det ikke står det kunne det like gjerne stått =325487 og da hadde svaret blitt noe annet, eller likningen kunne vært umulig å løse. Når det er sagt jeg er såklart enig i at =0 er en vanlig ting, så om du er sikker på at det skal være en likning så er det en ekstremt mye bedre gjetning enn =325487... 😉

Ulvefar skrev:

Ja, med en ukjent kan den fint løses av din kalkulator eller min blyant. Men hadde det vært tre ukjente (i motsetning til tre mulige verdier av samme ukjent, noe som er helt forskjellige ting) måtte man hatt flere likninger. Under forutsetning av at det skulle stått =0. Men siden det ikke står det kunne det like gjerne stått "=325487" og da hadde svaret blitt noe annet.

Hva er formelen for å løse en 3grads ligning?

Mira skrev:

Hva er formelen for å løse en 3grads ligning?

Du kan finne en fremgangsmåte her.

(Når det er sagt er jeg vanligvis lat nok til å ha villet gjøre det numerisk i stedet for analytisk...

Tror jeg fortsetter med å løse slike stykker på kalkulatoren jeg.

Ulvefar skrev:

Hvis det bare er en blanding av bokstaver og tall med et " = " tegn bak er det et algebrastykke, dvs. du skal bare regne det ut (forenkle) det så langt det går.

Det er først når det står noe på begge sider av "=" at det blir en likning, dvs. a noe er lik noe annet. Når noe er lik noe annet kan man finne ut hva som mangler. Som i likningen 2x=4 hvor vi ser at det stemmer når x=2 (det er virkelig likt på begge sider av likhetstegnet). 2x+4 =? er et algebraisk uttrykk (som vi ikke kan forenkle videre), fordi vi kan sette x= hva vi vil og vi får bare forskjelige verdier til høyre for =.

Ja, jeg vet forskjellen på algebra og ligning, altså. Men takk for forklaring. 🙂

Jeg ble bare litt forvirret av svarene som kom.

Kirsebær skrev:

Algebra ja? Ikke ligning? Jeg skjønner ingenting.

Kirsebær skrev:

Ja, jeg vet forskjellen på algebra og ligning, altså. Men takk for forklaring. 🙂

Jeg ble bare litt forvirret av svarene som kom.

Sorry. Det var ikke meningen å fornærme deg. Jeg bare ble litt usikker av det første svaret ditt, og tar ikke for gitt at alle faktisk vet forskjellen... Beklager forvirrende svar.

Ulvefar skrev:

Sorry. Det var ikke meningen å fornærme deg. Jeg bare ble litt usikker av det første svaret ditt, og tar ikke for gitt at alle faktisk vet forskjellen... Beklager forvirrende svar.

Hehe, ikke fornærmet nei. 🙂

Litt fornærmet inni meg selv fordi jeg tuller med slike "grunnleggende" mattesaker. Jeg har jo et tallhodet og bør kunne slikt. :grrr: