Haster! Faktorisere flerleddede uttrykk

Noen som vet svaret på denne og kan forklare hvorfor?

4x^2y+6xy-2x

Jeg ramlet av når det ble tre ledd.

Er det hele oppgaven?

Ja!

Avatar skrev:

Noen som vet svaret på denne og kan forklare hvorfor?

4x^2y+6xy-2x

Jeg ramlet av når det ble tre ledd.

2x(2xy+3y-1)

Er dette faktorisering (er ikke god med navnene)? 🙂

lego skrev:

2x(2xy+3y-1)

Er dette faktorisering (er ikke god med navnene)? 🙂

Og der kom jeg på hva faktorisering er. 😮

Jepp, det er det. Faktorisering av flerleddede uttrykk.

Takk lego, det sier fasiten også. Men hvordan regner du?

Du drar ut de faktorene som er felles i alle leddene. Her er det 1 x og tallet 2. Så da drar du altså ut 2x utenfor parantesen, og lar bli igjen det du må gange 2x med for å få det første uttrykket.

Alle tre leddene inneholder x, så det kan trekkes ut. Og alle tallene er delbar med 2. Så da trekkes det også ut. Må gjøre det samme i alle ledd.

Klarer ikke forklare bedre nå, hodet koker...

En lettere oppgave å illustrere med, ville jo vært 3x + 2x + 1x = x(3+2+1)

(som jo er latterlig, siden det åpenbart er 6x, men det er jo samme teknikken).

Avatar skrev:

Men hvordan regner du?

4x^2y = 2 * 2 * x * x * y

6xy = 2 * 3 * x * y

2x = 2 * x

Her har jeg faktorisert hvert ledd for seg. Da er det lettere å se hva som skjer. Man må se hva som er felles for alle leddene, det kan så trekkes ut og settes utenfor parentes. Når man tar vekk "alt" må man tenke at det gjenstår et 1-tall, fordi man må ha noe å gange med hvis man skal gjøre motsatt, altså gange det utenfor parentesen inn med alt som står inni.

Tusen takk! Vi har nå klart denne og flere oppgaver.