Mattehjelp

10.klassingen skal løse følgende:
Finn alderen på far og datter
For 7 år siden var han 7 ganger så gammel som datteren og om 3 år er han 3 ganger så gammel
Jeg står fast her. Hjelp.

Han er i dag x år, og hun er y år.

For 7 år siden var han x-7 og hun y-7, og han var 7 ganger så gammel som henne.
Da har vi at
x - 7 = 7(y - 7)
x - 7 = 7y - 49
x = 7y - 42

Om 3 år er han x+3 og hun y+3, og han vil være 3 ganger så gammel som henne.
Da har vi at
x + 3 = 3(y + 3)
x + 3 = 3y + 9
x = 3y + 6


Sett sammen de to ligningene, så får du at

7y - 42 = 3y + 6
4y = 48
y = 12

og da er x = 3 ganger 12 + 6 = 36 + 6 = 42

så hun er 12 og han er 42.

Jeg må tenke litt til.

Skilpadda skrev:

så hun er 12 og han er 45.

Han er 42 siden x = 3y + 6.

Cauchy skrev:

Han er 42 siden x = 3y + 6.

(Nå merket jeg at jeg egentlig gleder meg litt til Ville får sånne mattoppgaver, de er litt morsommere enn 2.trinnpensum)

Cauchy skrev:

Han er 42 siden x = 3y + 6.

Javisst, der gikk det for fort. 🙂 Jeg skal rette opp.

(Jeg rotet fordi jeg begynte å skrive x for gangetegn, og det gikk jo ikke, og da jeg skulle skrive om, ble det feil. Vi burde ha en formeleditor her på F?!)

Tuuusen takk!!!

Skilpadda skrev:

Javisst, der gikk det for fort. 🙂 Jeg skal rette opp.

(Jeg rotet fordi jeg begynte å skrive x for gangetegn, og det gikk jo ikke, og da jeg skulle skrive om, ble det feil. Vi burde ha en formeleditor her på F?!)

Du var imponerende rask, da. Da jeg hadde funnet løsningen hadde du allerede postet. 🙂

Du kan klare deg med én variabel også, det er lettere å holde styr på, særlig ved hoderegning...

For syv år siden var datteren x år og faren 7x år
10 år senere (om tre år) er datteren x+10 og faren 7x+10, altså
7x+10 = 3(x+10) = 3x + 30
4x = 20
x = 5

Altså er datteren nå x+7 = 12 og faren 7x+7 = 42 (og har funnet meningen. 😉)