Noen som kan hjelpe meg med mattelekser (vg2)

Har et ligningsett med to ukjente:

y=x^2 + 2x og samtidig x+y=4

Jeg er vant til å løse denne type ligninger med grafer og det fungerer fint. Får rett svar i forhold til fasit, MEN de har ikke lært det? (dette er sånne ekstraoppgaver, betyr det noe i forhold til om man skal ha lært metodikken?) Hvilke andre løsningsmetoder finnes? Finner flere metoder for linære ligninger, men når den ukjente er opphøyd i 2 - finnes det så mange måter?

Er glad det er så mange mattelærere her! 😛 Har nok kanskje skrytt på meg mer enn jeg kan stå for. Jeg greier ikke for mitt bare liv å huske at vi lærte så mange metoder, eventuelt fant jeg en favoritt og så meg aldri tilbake ...

Få y alene på ene siden i ligning nr. 2, y = 4-x og bruk det i ligning nr. 1?

4-x=x^2+2x eller noe slikt?

Da blir det x^2+3x=4. Hvordan det løses må noen andre ta videre...

Tar det i hodet da, x = 1 og y = 3. Men det godtar neppe en mattelærer.

x*(x+3) = 4

Du har helt rett i det ene ligningssettet, men siden det er x^2 så får du to svar. Skal prøve å legge ved grafen.

Adrienne skrev:

Tar det i hodet da, x = 1 og y = 3. Men det godtar neppe en mattelærer.

x*(x+3) = 4

Jo ... kanskje. Hvem vet? Hmm ...

Det blir en andregradsligning, har de lært formelen for å løse det?

Jeg gjetter at du skal gjøre som Adrienne skriver og deretter faktorisere, om jeg kjenner mattepensum rett. Men jeg er litt rusten på akkurat hvordan. Spør barnet om kvadratsetninger og konjugatsetning og faktorisering høres kjent ut.

Slår du dem sammen får du uttrykket

x^2+3x-4=0

Det kan skrives som
(x-1)(x+4)=0
(hvordan man gjør det som elevene skal er jeg altså vel rusten i)

Da får du to løsninger
x=1 og x=-4

Faktorisering er i pensum i 1T, mener jeg, så jeg gjetter de har lært det.

Fant ut!

Man løser det som følger (selvfølgelig )

x=(-b+-rot(b2-4ac))/2a

i uttrykket i oppgaven er
a=1 (foran x^2)
b=3 (foran x)
c=-4

setter du inn dette får du at

x= (-3+-rot(3^2 -4*1*(-4)))/2*1
x=(-3-+rot(9+16))/2
x=(-3+-5)/2

x=1
x=-4

Veldig lite ok å skrive mattestykker her på FP, ass

Tusen takk for hjelpen! 😀 Veldig snilt av dere å ta dere tid til det

Man må jo bare elske FP

Løser man det ikke som annengradslikning da, som Cauchy sier? (Evt hvorfor ikke?)

Det er jo det Sol setter opp?

Det jeg klønete har skrevet opp er hvordan man finner de to løsningene for x etter å ha slått det sammen til en annengradslikning og satt denne =0

Candy Darling skrev:

Det er jo det Sol setter opp?

Sol skrev:

Det jeg klønete har skrevet opp er hvordan man finner de to løsningene for x etter å ha slått det sammen til en annengradslikning og satt denne =0

Stemmer, leste visst bare første innlegget hennes.

Bra, nå lurte jeg på om det var JEG som misforsto. Det skulle tatt seg ut.

Candy Darling skrev:

Bra, nå lurte jeg på om det var JEG som misforsto. Det skulle tatt seg ut.

Jeg misforstår stadig vekk. :rabla: