Derivasjon av kvadratrot

Har prøvd i flere varianter og også etter et eksempel i boka, men får ikke riktig svar.

F(x) = 2x * kvadratrot x

F'(x) = u' * v + u * v'

u = 2x u' = 2
v = kvadratrot x / evt x i 1/2
v' = 1 / 2 kvadratrot x / evt 0,5x i -0,5

F'(x) = ( 2 * kvadratrot x ) + ( 2x * 1 over 2 kvadratrot x )

= ( ( 2 * kvadratrot x ) * ( 2 kvadratrot x) + 2x ) / 2 kvadratrot x

Hvor er feilen?

Hva har du gjort i den siste overgangen der? Litt vanskelig å få overblikk når man skriver det med maskintekst. Jeg regner med at du med 1/2 kvadratrot x mener 1/(2 kvadratrot x)?

star skrev:

Har prøvd i flere varianter og også etter et eksempel i boka, men får ikke riktig svar.

F(x) = 2x * kvadratrot x

F'(x) = u' * v + u * v'

u = 2x u' = 2
v = kvadratrot x / evt x i 1/2 v' = 1 / 2 kvadratrot x

F'(x) = ( 2 * kvadratrot x ) + ( 2x * 1 / 2 kvadratrot x )

= ( ( 2 * kvadratrot x ) * ( 2 kvadratrot x) + 2x ) / 2 kvadratrot x

Hvor er feilen?

Hvis v = x^1/2 så er v’ = 1/2 x^(-1/2). Jeg orker ikke skrive mer enn det på denne dustete paden, og det var det første jeg kom på.

banana skrev:

Hvis v = x^1/2 så er v’ = 1/2 x^(-1/2)

Eller 1/(2 kvadratrot x) som jeg spurte om star mente.

apan skrev:

Eller 1/(2 kvadratrot x) som jeg spurte om star mente.

Jepp, vi skrev samtidig, men jeg har nok autistiske trekk til at jeg ikke leste det hun skrev sånn. Jeg leste det som en feil.

banana skrev:

Jepp, vi skrev samtidig, men jeg har nok autistiske trekk til at jeg ikke leste det hun skrev sånn. Jeg leste det som en feil.

Jepp, det er en mulighet. Ville bare klargjøre for star at vi to egentlig påpeker det samme.

Ja, 1 / 2 kvadratrot x = 1 over 2 kvadratrot x

Dårlig med kvadratrot på tastaturet gitt

star skrev:

Ja, 1 / 2 kvadratrot x = 1 over 2 kvadratrot x

Dårlig med kvadratrot på tastaturet gitt

Jeg savner en parentes her for å gjøre det helt tydelig.

Men: er oppgaven å bruke regel om deriverte av produkt? En annen måte å gjøre det på er jo slik, siden x * x^1/2 = x^3/2:

F’(x) = (2 x^3/2)’ = 3/2 * 2x^1/2 = 3 rot(x)

Det er det samme som du får hvis du trekker sammen siste linja di:

(2x^1/2 * 2x^1/2 + 2x)/(2x^1/2) = 6x/2x^1/2 =3x^1/2

Takker!!!!!

Jeg hadde jo gjort riktig, men stoppet svaret mitt et hakk for tidlig.