Trenger hjelp med matteoppgave

Er det noen mattekyndige som kan hjelpe meg med en matteoppgave? Sliter veldig... Jeg blir veldig takknemlig hvis noen kan hjelpe.

Vis at løsningen tilfredsstiller den tilhørende differensiallikningen (Ci er konstanter)
y = C1e2x + C2 ,y’’ - 2y’ = 0

Hm. Lenge siden jeg har regnet sånne likninger, så jeg er ikke stødig, men det er jo drøssevis med matematikere her på forumet som kan smekke på plass svaret.

Men hva får du for y' og y''?

Jeg får (jeg antar at e2x er e^2x, stemmer det?)
y'= 2C1e^2x

y''=4C1e^2x

Du har likningen
y''-2y'=0
=> 4C1e^2x-2*2C1e^2x=0
=> 4C1e^2x-4C1e^2x=0
Skulle stemme det?

Jeg ville ha sjekket altså hva du får for y' og y''

Alt ble mye klarere nå. Jeg må altså sette inn y fra "svaret", slik at jeg får uttrykket i sin opprinnelige form.

Gulla skrev:

Alt ble mye klarere nå. Jeg må altså sette inn y fra "svaret", slik at jeg får uttrykket i sin opprinnelige form.

Vet ikke om jeg skjønte hva du mente.

Men du vet jo hva y er, altså C1e^2x+C2 hvor C1 og C2 er konstanter.

Og så deriverer du dette uttrykket:

y'=(C1e^2x+C2)'= osv

og så deriverer du y' sånn at du får y''.

Og så viser du at y'' - 2*y' er lik null.

Det var akkurat det jeg mente. Tusen takk for hjelpen! Det ble mye klarere nå.

Gulla skrev:

Det var akkurat det jeg mente. Tusen takk for hjelpen! Det ble mye klarere nå.

Så bra! 🙂