Hva er "Fibonacci numbering"?

Jeg kom over uttrykket og jeg forstått det slik at de ser "pen ut sammen" (dette er i forbindelse med strikking, hvis noen lurer. Feks vil det se pent ut med 3 rader av en farge, 5 av en annen, så x). Det stemmer helt sikkert, generelt sett er det mye matematikk i det vi oppfatter som tiltalende. Men over til poenget:

Hva er fobonacci tall? Hvordan kan jeg finne dem? Er det en nummerrekke ala pi, eller er det en regel ala par og oddetall. Belær meg! 🙂

Fibonaccifølgen er følgende følge
1-1-2-3-5-8-13...
der hvert tall er summen av de to foregående.

Fibonaccitallene finner man ved å summere de to forrige tallene i følgen. 🙂 De første to er 1 og 1, så summerer du så det neste blir 2, og det neste blir 2+1, altså 3, og det neste blir 2+3, altså 5. Videre 8, 13, 21, 34 …

Fibonacci-tallene minner meg alltid om Da Vinci-koden.

him skrev:

Hva er fobonacci tall? Hvordan kan jeg finne dem? Er det en nummerrekke ala pi, eller er det en regel ala par og oddetall. Belær meg! 🙂

Så altså ingen av delene. Det er ikke en konstant som pi (forhold mellom omkrets og diameter i en sirkel) og heller ikke en regel. Det er en tallfølge.

Men det interessante er jo at når man ser på forholdet mellom en uendelig fibonacci-rekke og den påfølgende i rekken, så nærmer man seg en grenseverdi som ofte refereres som det gyldne snitt.
Alt finnes på wikipedia :-)
http://no.m.wikipedia.org/wiki/Det_gylne_snitt

http://no.m.wikipedia.org/wiki/Fibonaccitall
- avsnitt om "Forholdet mellom påfølgende fibonaccitall"
Tipper det et herfra "teorien" stammer fra.

Lillebjørn Nilsen synger om det:

«Changall's gylne snitt» (utdrag)
1 lagt til 1 blir til 2 lagt til 1 blir til 3 lagt til 2 blir til 5 lagt til 3 blir til 8... Slik måtte Chagall kjent Fibonaccis Tall!

Hentet herfra: http://no.wikipedia.org/wiki/Sanger_(Lillebj%C3%B8rn)

Jeg har lysestaker hvor designet er inspirert av Fibonaccikurven. Jeg skjønner ingenting av det, riktignok.

Sønnen min har kommet til noen milliarder i denne, tror jeg det er. Han har en bok der han driver på og adderer og adderer. Har holdt på til og fra i et par år, tror jeg. Han syns den er uendelig fascinerende, og så er det jo en morsommere måte å drive mengdetrening på addisjon av store tall, enn ved tilfeldige mattestykker.

Polyanna skrev:

Sønnen min har kommet til noen milliarder i denne, tror jeg det er. Han har en bok der han driver på og adderer og adderer. Har holdt på til og fra i et par år, tror jeg. Han syns den er uendelig fascinerende, og så er det jo en morsommere måte å drive mengdetrening på addisjon av store tall, enn ved tilfeldige mattestykker.

Artig, det skal jeg sette storebror igang med. Og når han er ferdig med det, kan han kanskje begynne å pugge e eller noe slikt *nerd*.

Tusen takk for svar. 🙂

apan skrev:

Så altså ingen av delene. Det er ikke en konstant som pi (forhold mellom omkrets og diameter i en sirkel) og heller ikke en regel. Det er en tallfølge.

Heter det ikke tallrekke lengre? (Jeg har enda ikke kommet meg over sjokket med at det ikke kalles "å låne" lengre, når man subtraherer og feks har 234 - 138. Ikke husker jeg hva det heter lengre heller, får trøste meg med at jeg skjønner hva det menes når jeg ser det)

him skrev:

Tusen takk for svar. 🙂
Heter det ikke tallrekke lengre? (Jeg har enda ikke kommet meg over sjokket med at det ikke kalles "å låne" lengre, når man subtraherer og feks har 234 - 138. Ikke husker jeg hva det heter lengre heller, får trøste meg med at jeg skjønner hva det menes når jeg ser det)

Tja, i mitt hode er ikke pi en rekke? Det er jo et tall med mange siffer, hvis man kan si det sånn, og dette tallet er et forhold.
En rekke er i mitt vokabular summen av tallene i en følge, og en følge er oppramsing av mange tall (i et slag system gjerne da).

Det sies at Fibonccis tallrekke er utgangspunktet for Apple-logoen også, faktisk:

Schrødingers katt hadde om fibonaccitall i dette programmet før jul. Innslaget heter "Matematikk i grønnsaksdisken", veldig fascinerende!

200-og noe milliarder var han kommet til, trodde han.

Hva man lærer!

Fibonacci er vel også det som gir oss vakre mønstre i naturen: