Utfordring - ligning

Hehe, den var ikke mild. Og ja, den minner om kvantemekanikk. Få noen hint, da! Skriv den opp litt mer ordnet, liksom!

Apropos kvantemekanikk, hva har dette sitatet med matematikk å gjøre:
"How I need a drink, alcoholic of course, after the tough lectures involving quantum mechanics."

Bequita skrev:

Apropos kvantemekanikk, hva har dette sitatet med matematikk å gjøre:
"How I need a drink, alcoholic of course, after the tough lectures involving quantum mechanics."

Det er de første sifrene i pi. 🙂 Altså, antall bokstaver i hvert ord tilsvarer sifrene. How har 3 bokstaver, I har 1 bokstav, need har 4, og så videre.

Skilpadda skrev:

Jo, hvis dette er Schrödinger-ligningen i én dimensjon, så kalles den funksjonen man skal finne (som Claire her kaller Y(x)) for phi-funksjonen. Men da blir det enda vanskeligere å skrive ligningen uten ligningseditor og utvidet tegnsett. 🙂 Og det spiller jo ingen rolle hva man kaller en funksjon, det er bare lettere å lese og kjenne igjen uttrykkene hvis man bruker de konvensjonelle navnene (og kaller en generell variabel for x, og ikke c, for eksempel, siden folk ellers kan finne på å tro at det er lyshastigheten det er snakk om).

Ja! Jeg visst at du tok den. Premie igjen!

Det er en feil i ligningen.
I første ledd skal det være h^2 og ikke bare h.

m^3 skrev:

Jepp. 🙂 Men her er tiden t også med. Den varianten Claire kom med, er den tidsuavhengige, der bare posisjonen er med. (Ikke at jeg husker hva dette egentlig innebar, men ...)

Er det ikke sånn at dette er kvadratroten til alt ondt?

Jeg er mot utidig bruk av ordet angst, men jeg kjente at jeg ble litt svett når jeg kikket inn hit.

Skilpadda skrev:

Jepp. 🙂 Men her er tiden t også med. Den varianten Claire kom med, er den tidsuavhengige, der bare posisjonen er med. (Ikke at jeg husker hva dette egentlig innebar, men ...)

- Og siden den er tidsuavhengig og bare har én variabel x, så holder det også å bruke den dobbeltderiverte, og man trenger ikke nabla-operatoren, som m^3 har i illustrasjonen sin. (Nabla er forrresten navnet på linjeforeningen på matematikk og fysikk, der jeg gikk. (Geeks? Never!))

Og Vimsen har forsåvidt rett i at h-en skal være kvadrert. Men man kan jo påstå at man har innført en ny konstant, h, som er lik kvadratet av h-strek (som det jo egentlig skal være).

En h er jo Plancks konstant, 6,626X10^-34 Js, så den h-en vil skape fovirring.

Skilpadda skrev:

Jo, hvis dette er Schrödinger-ligningen i én dimensjon, så kalles den funksjonen man skal finne (som Claire her kaller Y(x)) for phi-funksjonen.

Den funksjonen heter Psi og ikke Phi.
Men det er riktig at oppgaven minner om Schrødinger-likningen (bortsett fra at den ikke er kvadrert, Vimsen. Det er ikke nødvendig. 😉) i 1D i et spesial potensial, nemlig et potensial som er ekstremt smalt og ekstremt dypt.
Mer stringent: hvis a1 ---> 0, V ----> inf slik at a1*V = a = endelig, vil potensialfunksjonen V(x) være proporsjonal med en Dirac delta-funksjon i origo.

Ligningen er, ifølge min mann, eksakt løsbar analytisk.

(Vimsen du har forsåvidt rett, men som Skilpadda sier, det er bare innført en ny konstant.)

Vimsen skrev:

En h er jo Plancks konstant, 6,626X10^-34 Js, så den h-en vil skape fovirring.

Ja, det kan skape forvirring - men ligningen er jo like løsbar helt uavhengig av akkurat hva den konstanten er. 🙂

Jada. Jeg bare flisespikker.

Claire skrev:

Den funksjonen heter Psi og ikke Phi.

Visst gjør den det. Beklager forvirringen.

Skilpadda skrev:

Visst gjør den det. Beklager forvirringen.

Du forvirret ikke meg, for å si det sånn.

Claire skrev:

Du forvirret ikke meg, for å si det sånn.

Nei, det trodde jeg ikke. 🙂 Beklager sammenblandingen, skulle jeg vel egentlig sagt.

Å holy crap, jeg har glemt mye mer enn det jeg trodde jeg noengang hadde lært.

Skilpadda skrev:

- Og siden den er tidsuavhengig og bare har én variabel x, så holder det også å bruke den dobbeltderiverte, og man trenger ikke nabla-operatoren

Jeg som trodde jeg var ganske flink i matte..

Skilpadda skrev:

Plancks konstant

"I call it a revolting little object!" (Gaudy Night igjen. )

Jeg klarer ikke å ligge unna mattetrådene deres. Kanskje jeg må lære meg litt matte når jeg blir arbeidsledig?