Skilpadda eller Chiffre eller noen? (Primtall)

Haster.

Hvorfor oppstår primtall ofte i par? Slik at det kommer ofte to primtall etter hverandre med et tall mellom - så går det et stykke, men neste gang dukker det opp primtall som regel i par igjen.

(Noen på jobben har en fjerdeklassing med matteoppgave å forklare dette. )

Jeg synest ikke de oppstår i par.

Her er f.eks. de 10 første:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

Hm. Kanskje det var svaret.

primtallstvillinger
Primtallstvillinger er to påfølgende naturlige oddetall som for eksempel 3 og 5 eller 17 og 19.

Kanskje?

Tangerine skrev:

Jeg synest ikke de oppstår i par.

Her er f.eks. de 10 første:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

Akkurat her er det jo flere tvillingprimtall da, 4±1, 6±1, 12±1, 18±1

Jeg er ikke matematiker (hadde bare noe numerikk), men etter kun kjapp googling så fant jeg ikke noe sted om hvor stor forekomsten er av tvillingprimtall i forhold til andre primtall. Men det er noe som heter at "gjennomsnittslengden" mellom et primtall p og neste primtall er omtrent ln p. Så tvillingprimtall er temmelig hyppige ved små tall og blir mer og mer sjelden utover i tallrekka.

(Er på tynn is her, ikke mitt fag)

Fra Store Norske om primtall:

snl.no skrev:

Det finnes vilkårlig lange intervaller i tallrekken hvor det ikke finnes primtall, og generelt kan man si at primtallene blir sjeldnere jo lenger opp i tallrekken man går. Men det forekommer også såkalte primtalltvillinger, hvor både p og p+ 2 er primtall (f.eks. 29 og 31), og det er fortsatt ukjent hvorvidt det finnes uendelig mange slike primtalltvillinger.

smilefjes skrev:

(Noen på jobben har en fjerdeklassing med matteoppgave å forklare dette. )

Er det ikke moderne med "Det bare er sånn!", altså?!

Digresjon, men hva er primtall godt for? Gjør de noen ting andre tall ikke gjør? Altså, jeg vet hva et primtall ER, men jeg vet ikke hvorfor det er.

Divine: Hvor tror du primen kommer fra?

torsk skrev:

Divine: Hvor tror du primen kommer fra?

Aaaaah. :lyspære:

Divine skrev:

Digresjon, men hva er primtall godt for? Gjør de noen ting andre tall ikke gjør? Altså, jeg vet hva et primtall ER, men jeg vet ikke hvorfor det er.

Nei, det er sånn med numerikk (sett fra en fysikers øyne, det kan være at SP og chiffre får hjerteattack nå) at det er bare "snedige sammenhenger mellom tall, og se så kult og artig dette var"-greier.

Primtall er vel veldig nyttig til kryptering og sånt? :venter på Chiffre:

Kult og artig, ja. Ja, ja ... hver sin lyst.

torsk skrev:

Primtall er vel veldig nyttig til kryptering og sånt? :venter på Chiffre:

Det er jo sant, man bruker jo primtall i PGP og den typen kryptering.

Men ellers er jeg sørgelig lei for at primtallene stort sett sitter og later seg. I motsetning til de arbeidssomme partallene, de deler jo seg over hele fjøla. :eller noe, kjeder meg:

primtall er kult og artig
(Bare det at man ikke vet om det er endelig eller uendelig mange primtallpar som finnes er sånn må jeg innrømme )

Lese boka Contact f.eks. Nå var vel ikke det primtall kanskje , men uansett, så kult! Så...snedig!!
(ikke filmen, der har de fullstendig gått glipp av poenget)

Snedig sammenheng mellom tall du. That'll be the day.

Divine skrev:

Digresjon, men hva er primtall godt for? Gjør de noen ting andre tall ikke gjør? Altså, jeg vet hva et primtall ER, men jeg vet ikke hvorfor det er.

Det er nok mest som Esme sier. (Evt.: "What do you mean, what's it 'for'? It's not 'for' anything. It's the truth!")

Men store primtall (som i veldig store) har veldig nyttige og viktige anvendelser innen kryptografi. Det henger sammen med at hvis man ganger sammen to veldig store primtall, får man et enda mye større tall som det tar veldig lang tid å faktorisere, hvis man ikke vet hvilke to tall man har brukt til å "lage" det med - mens det går veldig raskt dersom man kjenner de to tallene. (Og her er jeg inne på Chiffres område, så jeg skal ikke si noe mer i åpent forum så jeg dummer meg ut. )

Esme skrev:

Akkurat her er det jo flere tvillingprimtall da, 4±1, 6±1, 12±1, 18±1

Jeg er ikke matematiker (hadde bare noe numerikk), men etter kun kjapp googling så fant jeg ikke noe sted om hvor stor forekomsten er av tvillingprimtall i forhold til andre primtall. Men det er noe som heter at "gjennomsnittslengden" mellom et primtall p og neste primtall er omtrent ln p. Så tvillingprimtall er temmelig hyppige ved små tall og blir mer og mer sjelden utover i tallrekka.

(Er på tynn is her, ikke mitt fag)

Ikke mitt heller, jeg bare bruker dem tilfeldig. 🙂

Men en i fjerde klasse skal forklare et eller annet rundt primtall. Jeg synest det virker litt komplisert, til tross for at jeg ikke føler meg helt blond når det gjelder matematikk.

SF: Har du fått den eksakte oppgaven, eller er det fritt gjenfortalt etter hukommelsen? 🙂

Den er gjengitt som et eksempel på en god ting å gi i oppgave til fjerdeklassinger. Jeg mente det var litt i overkant kanskje.

smilefjes skrev:

Hvorfor oppstår primtall ofte i par?

Men det er jo ikke noe svar på "hvorfor" utover det bare er sånn og det heter primtallstvillinger?

Evt. "fordi aliensene langt der ute i en fjern galakse prøver å kontakte oss via tallsystemet men vi er domme som brø og forstår ingenting. Men en dag skal jeg bygge en maskin som Skjønner Seg på Primtall og da skal det bli andre boller".
Det er et fint alternativt svar, og ikke nødvendigvis uriktig