Noen som tar en annengradsligning med meg?

Vi gjør det ikke med å putte inn i formel, men bygger ut til fullstendig kvadrat... eller hva det kalles.

Syns dette her ble veldig snodig.

2/3x^2 = x

Jeg får x1 = 73/864 og x2 = 71/864


Utregningen min ser sånn ut...

2/3x^2-x=0

2/3(x^2-1/6x) = 0

2/3(x^2 - 1/x + (1/6/2)^2 - (1/6/2)^2 = 0

2/3((x-1/12)^2 = 1/144

x-1/12 = rot 1/864

x = 1/12 +/- rot 1/864

Og så altså
x1 = 73/864
x2 = 71/864


Eh... hæ?

2/3x^2-x=0

2/3(x^2-1/6x) = 0

Skal det ikke være 3/2 i stedet for 1/6?

Veronal skrev:

2/3x^2-x=0

2/3(x^2-1/6x) = 0

Skal det ikke være 3/2 i stedet for 1/6?

Er det ikke lettere å ta x ut av parantesen?
x(2/3x-1) = 0

Da må enten x = 0 eller 2/3x - 1 = 0, dvs x = 3/2.

Jeg synes det var litt forvirrende. Ville kalt den ene x-en for y eller funnet èn løsning...?

Hvor kom den 1/6 fra?

Primrose skrev:

Jeg synes det var litt forvirrende. Ville kalt den ene x-en for y eller funnet èn løsning...?

Det er alltid to løsninger til en andregradsligning, og å kalle den ene x-en for y blir helt feil. 🙂

Skilpadda skrev:

Det er alltid to løsninger til en andregradsligning, og å kalle den ene x-en for y blir helt feil. 🙂

Har helt klart glemt mine mattekunnskaper

Jeg skjønner ikke overgangen her heller?

2/3(x^2 - 1/x + (1/6/2)^2 - (1/6/2)^2 = 0

2/3((x-1/12)^2 = 1/144

Ikke minst er det ikke innlysende hva 1/6/2 betyr - her ser vi problemet med å ikke ha en ordentlig ligningseditor. ("Hei, HP ...?" :innsmigrende: )

Fant følgende formel: http://www.kursveven.no/content?marketplaceId=22823964&languageId=1&logicalTitle=content_item_1000_884026

ax^2 + bx + c = 0

a = 2/3
b = -1
c = 0

x= (-b +/- (kvrot b^2-4ac)/2a
x=1.5
x=0

Primrose skrev:

Fant følgende formel: http://www.kursveven.no/content?marketplaceId=22823964&languageId=1&logicalTitle=content_item_1000_884026

ax^2 + bx + c = 0

a = 2/3
b = -1
c = 0

x= (-b +/- (kvrot b^2-4ac)/2a

det hun sa...

Dere, da. Elise skal jo ikke løse likningen vha. en formel. Hun skal løse det vha. utbygging av kvadrater eller hva-det-nå-kalles.

Men hun skulle jo ikke bruke formel?

Men hva er utbygging av kvadrater, egentlig? Og hvorfor skal man gjøre det vanskelig, når det kan gjøres så enkelt som det jeg gjorde?

Jeg vet ikke hva "utbygging av kvadrater" er, men grunnen er vel at det skal være pedagogisk.

Ah. Pedagogisk.

Pedagogisk, schmedagogisk.

Hvor er egentlig parantesen i ligningen din, skal det være ((2/3)x)^2=x

Det er nok mange andre måter å løse en annengradslikning på som er mer pedagogisk enn å huske på en formel. Kanskje utbygging av kvadrater er riktig så pedagogisk, men siden jeg aldri har lært det så føles det foreløpig bare veldig ekskluderende.

Utbygging av kvadrater... gresk

Adrienne skrev:

Men hva er utbygging av kvadrater, egentlig? Og hvorfor skal man gjøre det vanskelig, når det kan gjøres så enkelt som det jeg gjorde?

For min egen del er jeg kjeeeempefornøyd med å få samme svar som deg. Hater å glemme kunnskap.